B2A_TEC_2017/18: Examen de límites y continuidad

Estos son los puntos que os tenéis que estudiar para el examen, os dejo también un montón de

material para que practiquéis por si teneis alguna duda:

1.-Límites del tipo infinito dividido infinito.

2.-Límites del tipo infinito menos infinito.

3.-Límites del tipo uno elevado infinito.

4.-Límites de funciones donde hay raíces cuadradas.

5.-Límites del tipo cero partido cero.

6.-Límites del tipo un número dividido cero en este tipo de límites tenéis que calcular los límites laterales para saber si el infinito es positivo o negativo.

7.-Y hallar los límites de una función definida a trozos.

8.- Estudiar la continuidad de una función y decir en los puntos donde no es continua qué tipo de discontinuidad hay.

9.-Y el teorema de Bolzano:

TRUCO , CONSEJO

Utilizaremos el teorema de Bolzano ,cuando me pregunten , que demuestre , pruebe , que existe alguna ( al menos una ), solución, raíz , cero ,punto de corte ,…..

Ejercicio 1 Selectividad Castilla y león Junio 2008 ver solución

Demostrar que la ecuación x³+x-5=0 tiene al menos una solución en el

intervalo (1,2)

Ejercicio 2 Selectividad Castilla y león Septiembre 2009 ver solución

Probar que la ecuación x²⁰⁰⁹-e^x+2=0 tiene alguna solución.

Ejercicio 3 Selectividad Castilla y león Junio 2007 ver solución

Probar que las curvas f(x)=senx y g(x)=1/x se cortan en algún punto de (2π ,5π/2)

Ejercicio 4 Selectividad Castilla y león Junio 2004 ver solución

Probar que las gráficas f(x)=e^x y g(x)=1/x se cortan en algún punto x>0

10.- Y encontrar el valor de los parámetros de una función para que sea continua en los números reales

Limites indeterminaciones

Aprender que cada indeterminación tiene un método de resolución y practicar para evitar cometer los clásicos errores
Nos vemos en los videos.....

01 Vídeo explicativo indeterminación (0/0)

02Vídeo explicativo indeterminación (K/0)

03Vídeo explicativo indeterminación (infinito/infinito)

04Vídeo explicativo indeterminación (infinito menos infinito)

05Vídeo explicativo indeterminación ( infinito menos infinito) con raíces

06 Vídeo explicativo indeterminación (0/0) con raíces

2.1 Tipos de discontinuidad. Salto finito, salto infinito y discontinuidad de primera especie evitable

En los siguientes vídeos vamos a ver tres ejemplos resueltos en vídeo donde veremos y explicaremos las discontinuidades de primera espacie de salto finito e infinito y la discontinuidad evitable

Ejemplos resueltos 01

Estudiar la continuidad de f(x) ver solución