viernes, 3 de noviembre de 2017

Examen de derivadas y aplicaciones derivadas



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De: Marc Heras <mheras@iesquartodeportmany.es>
Fecha: 3 de noviembre de 2017, 17:22:23 CET
Para: Undisclosed recipients:;
Asunto: Esto es lo que entra para el examen del miércoles.
Aquí tenéis una serie de actividades que puedes hacer para practicar para el examen. No es necesario que las veáis todas pero es lo más importante que tenéis que saber. También está colgado en el blog todo esto.

1-cálculo de derivadas.


Derivadas ejercicios resueltos 02 LIND
derivadas de funciones resueltas

2-cálculo de la ecuación de la recta tangente y normal a una función.


4 Hallar la ecuación de la recta tangente y normal a la función  f(x)=x2-5x+6  paralela a la recta de ecuación   3x+2y-2=0


5 Hallar la ecuación de la recta tangente y normal a la función  f(x)=x3-2x  paralela a la recta de ecuación  y = x


6 Hallar la ecuación de la recta tangente y normal a la función  f(x)=x2-8x+1     paralela a la recta de ecuación y = 1


3- Derivabilidad de una función con parámetros 

Ejercicios resueltos 01 ver solución

Calcular el valor de los parámetros a y b para que la función definida a trozos f(x)sea derivable 


Derivabilidad de una función con parámetros



Ejercicios resueltos 02 ver solución

Calcular el valor de los parámetros a y b para que la función definida a trozos f(x)sea derivable 

Derivabilidad de una función con parámetros

4-deriva habilidad continuidad. 
derivabilidad de una funcion a trozos


Estudia la continuidad y la derivabilidad de la función (x) en x=0 y en x=2. Ver solución

b) Halla la ecuación de la recta tangente a la curva (x) en el punto = −1. Ver solución


5_ cálculo de parámetros de una función sujeta a unas condiciones.


Ejercicios resueltos 01 ver solución
Se considera la función f(x)=-x3+bx2+x+d
a) Calcular razonadamente los valores de b y d para que la función f(x) tenga un máximo relativo en el punto (1,4)



Ejercicios resueltos 02

a)Calcular los parámetros a y b  = −2x2 + ax − sabiendo que alcanza su
máximo en el punto (2, 2) . ver solución

b)Calcula la ecuación de la recta tangente en el punto máximo. ver solución


Ejercicios resueltos 03 SI ver solución
Hallar la ecuación de la parábola y=ax2+bx+c que pasa por el punto A(0,1) y su recta tangente en el punto B(1,0) es paralela a la recta y=x-1

Ejercicios resueltos 04 SI ver solución
Calcular el valor de los coeficientes a a,b,c para que la función f(x)=x3+ax2+bx+c  Pase por el punto A(1,0) y tenga un punto de inflexión en B(3,2)

6-Ejercicios y problemas resueltos de optimización de funciones


Ejercicios y problemas resueltos de optimización de funciones

Determina dos números cuya suma sea 24 y tales que el producto de uno de ellos por el cubo del otro sea máximo.

Ahora he creado unos pdf gratuitos de varias materias la lista esta en http://profesor10demates.blogspot.com.es/2013/02/para-aprobar-matematicas-fisica-y.html


2 Un número más el cuadrado de otro número suman 48.hallar ambos números para que el producto sea máximo.

3 De entre todos los rectángulos de perímetro 8 calcular el que tiene área máxima.


4 Si se quiere vallar un campo rectangular que está junto a un camino. Si la valla del lado del camino cuesta 80 Euros/m y la de los otros 10 Euro/m, halla el área del mayor campo que puede cercarse con 28800 Euros

De entre todos lo triángulos rectángulos de hipotenusa 4 , determinar las dimensiones del de área máxima.

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jueves, 26 de octubre de 2017

miércoles, 11 de octubre de 2017

Examen de límites y continuidad

 Estos son los puntos que os tenéis que estudiar para el examen, os dejo también un montón de 

material para que practiquéis por si teneis alguna duda:

 1.-Límites del tipo infinito dividido infinito.

 2.-Límites del tipo infinito menos infinito.

 3.-Límites del tipo uno elevado infinito.

4.-Límites de funciones donde hay raíces cuadradas.

5.-Límites del tipo cero partido cero.

 6.-Límites del tipo  un número dividido cero en este tipo de límites tenéis que calcular los límites laterales para saber si el infinito es positivo o negativo.

 7.-Y hallar los límites de una función definida a trozos.

8.- Estudiar la continuidad de una función y decir en los puntos donde no es continua qué tipo de discontinuidad hay.

 9.-Y el teorema de Bolzano:

TRUCO , CONSEJO

Utilizaremos el teorema de Bolzano ,cuando me pregunten , que demuestre , pruebe , que existe alguna ( al menos una ), solución, raíz , cero ,punto de corte ,…..



Ejercicio 1 Selectividad Castilla y león Junio 2008 ver solución
Demostrar que la ecuación x3+x-5=0  tiene al menos una solución en el
intervalo (1,2)

Ejercicio 2 Selectividad Castilla y león Septiembre 2009 ver solución
Probar que la ecuación x2009-ex+2=0 tiene alguna solución.


Ejercicio 3 Selectividad Castilla y león Junio 2007 ver solución
Probar que las curvas f(x)=senx y g(x)=1/x se cortan en algún punto de (2π ,5π/2)

Ejercicio 4 Selectividad Castilla y león Junio 2004 ver solución

Probar que las gráficas f(x)=ex y g(x)=1/x se cortan en algún punto x>0


10.- Y encontrar el valor de los parámetros de una función para que sea continua en los números reales

Limites indeterminaciones



Aprender que cada indeterminación tiene un método de resolución y practicar para evitar cometer los clásicos errores
Nos vemos en los videos.....



2.1 Tipos de discontinuidad. Salto finito, salto infinito y discontinuidad de primera especie evitable
En los siguientes vídeos vamos a ver tres ejemplos resueltos en vídeo donde veremos y explicaremos las discontinuidades  de primera espacie de salto finito e infinito y la discontinuidad evitable
 Ejemplos resueltos 01
Estudiar la continuidad de f(x) ver solución
Discontinuidad de salto finito


Ejemplos resueltos 02
Estudiar la continuidad de f(x) ver solución
Discontinuidad de salto infinito


Ejemplos resueltos 03
Estudiar la continuidad de f(x) ver solución

Discontinuidad evitable

Ejercicios resueltos 01 ver solución
Halla el valor de k para que la siguiente función sea continúa en todo R

continuidad de funciones definidas a trozos









Ejercicios resueltos 02 ver solución
Halla el valor de a para que la siguiente función sea continúa en todo R
continuidad de una función a trozos










Ejercicios resueltos 03 ver solución
Calcular a y b para que la función f(x) sea continúa

continuidad de una funcion con parametros




Ejercicio
limites indeterminaciones
Soluciones
07 a)ejercicio 1 limites indeterminaciones

08 b)ejercicio 2 limites indeterminaciones

09 c)ejercicio 3 limites indeterminaciones







solución
14 ejercicio 7 limites indeterminaciones


Empezamos
Ejercicio resuelto 01
Calcular los siguientes límites de funciones ver solución
limites de funciones indeterminados





















Ejercicio resuelto 02
Calcular los siguientes límites de funciones ver solución
limites de funciones indeterminados

Ejercicio resuelto 03 ver apartado a    apartado b
Calcular los siguientes límites de funciones
  
limites de funciones indeterminados



límites indeterminaciones ejercicios resueltos 02 lind

limites de funciones
ver soluciones