Examen de derivadas y aplicaciones derivadas

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De: Marc Heras <mheras@iesquartodeportmany.es>
Fecha: 3 de noviembre de 2017, 17:22:23 CET
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Asunto: Esto es lo que entra para el examen del miércoles.

Aquí tenéis una serie de actividades que puedes hacer para practicar para el examen. No es necesario que las veáis todas pero es lo más importante que tenéis que saber. También está colgado en el blog todo esto.

1-cálculo de derivadas.

Derivadas ejercicios resueltos 02 LIND

Ver solución en lista de reproducción

Ejercicio 02a     Ejercicio 02b        Ejercicio 02c      Ejercicio 02d     Ejercicio 02e Ejercicio 02f            Ejercicio 02g   

2-cálculo de la ecuación de la recta tangente y normal a una función.

4 Hallar la ecuación de la recta tangente y normal a la función  f(x)=x²-5x+6  paralela a la recta de ecuación   3x+2y-2=0

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5 Hallar la ecuación de la recta tangente y normal a la función  f(x)=x³-2x  paralela a la recta de ecuación  y = x

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6 Hallar la ecuación de la recta tangente y normal a la función  f(x)=x²-8x+1     paralela a la recta de ecuación y = 1

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3- Derivabilidad de una función con parámetros 

Ejercicios resueltos 01 ver solución

Calcular el valor de los parámetros a y b para que la función definida a trozos f(x)sea derivable 

Ejercicios resueltos 02 ver solución

Calcular el valor de los parámetros a y b para que la función definida a trozos f(x)sea derivable 

4-deriva habilidad continuidad. 

Estudia la continuidad y la derivabilidad de la función f (x) en x=0 y en x=2. Ver solución

b) Halla la ecuación de la recta tangente a la curva y = f (x) en el punto x = −1. Ver solución

5_ cálculo de parámetros de una función sujeta a unas condiciones.

Ejercicios resueltos 01 ver solución

Se considera la función f(x)=-x³+bx²+x+d

a) Calcular razonadamente los valores de b y d para que la función f(x) tenga un máximo relativo en el punto (1,4)

Ejercicios resueltos 02

a)Calcular los parámetros a y b  y = −2x2 + ax − b sabiendo que alcanza su

máximo en el punto (2, 2) . ver solución

b)Calcula la ecuación de la recta tangente en el punto máximo. ver solución

Ejercicios resueltos 03 SI ver solución

Hallar la ecuación de la parábola y=ax²+bx+c que pasa por el punto A(0,1) y su recta tangente en el punto B(1,0) es paralela a la recta y=x-1

Ejercicios resueltos 04 SI ver solución

Calcular el valor de los coeficientes a a,b,c para que la función f(x)=x³+ax²+bx+c  Pase por el punto A(1,0) y tenga un punto de inflexión en B(3,2)

6-Ejercicios y problemas resueltos de optimización de funciones

Ejercicios y problemas resueltos de optimización de funciones

1 Determina dos números cuya suma sea 24 y tales que el producto de uno de ellos por el cubo del otro sea máximo.

ejercicio , problema resuelto de optimización 1

Ahora he creado unos pdf gratuitos de varias materias la lista esta en http://profesor10demates.blogspot.com.es/2013/02/para-aprobar-matematicas-fisica-y.html

2 Un número más el cuadrado de otro número suman 48.hallar ambos números para que el producto sea máximo.

ejercicio , problema resuelto de optimización 2

3 De entre todos los rectángulos de perímetro 8 calcular el que tiene área máxima.

ejercicio , problema resuelto de optimización 3

4 Si se quiere vallar un campo rectangular que está junto a un camino. Si la valla del lado del camino cuesta 80 Euros/m y la de los otros 10 Euro/m, halla el área del mayor campo que puede cercarse con 28800 Euros

ejercicio , problema resuelto de optimización 4

5 De entre todos lo triángulos rectángulos de hipotenusa 4 , determinar las dimensiones del de área máxima.

ejercicio , problema resuelto de optimización 5

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